Формулы
Площадь круга: S = π · r². Длина окружности: L = 2 · π · r. Число π примерно равно 3,14159 и в расчёте берётся с максимальной доступной точностью.
Если известен диаметр, радиус равен его половине: r = d ÷ 2. Поэтому площадь через диаметр записывается как S = π · d² ÷ 4.
Почему радиус в квадрате
Площадь растёт как квадрат линейного размера. Увеличение радиуса вдвое даёт площадь вчетверо больше, а не вдвое — это частая ошибка в бытовых прикидках.
Длина окружности, наоборот, растёт линейно: удвоили радиус — удвоилась и длина. Поэтому пицца диаметром 40 см почти вдвое «больше» пиццы 30 см по площади, а не на треть.
Единицы и точность
Единица площади — квадрат введённой единицы длины, длина окружности — в той же единице, что и радиус. Калькулятор не переводит сантиметры в метры.
Результат показывается с округлением для удобства чтения; промежуточные вычисления ведутся без потери точности. Для площадей многоугольников смотрите площадь треугольника.
Методика и источники
Проверка реализации: . Как проверяются вычисления.
Формула и допущения приведены выше; контрольные примеры включены в автоматические проверки проекта.